cpplapackに行列式を直接計算する関数が見当たらなかったのだけど、僕の頭がぼけていたのだろうか。以下、ある意味当たり前のこと。結局は誤差と計算量。

ランダム行列のノートを一通り眺めて、具体的な計算がどのように行われるのかを確認した。行列や四元数の知識はランダム行列の分布を求める時に使うけどそれだけでは物理量の計算は出来ず、具体的な計算はちょっとした微分と積分をする必要があるようだ。計…

COE Workshop "Strongly Correlated Many-Body Sistems" - from Neutron Stars to Cold Atoms - (http://tkynt2.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~hatsuda/WS/SCMS07.html)を聞きにいった。 以下、メモ。発表者の敬省略。 H.Fukuyama/Recent Development in Liquid Hel…

学部の量子力学と統計力学の講義についてメモ。 量子力学1では解析力学を少し勉強してから正準量子化してSchroedinger pictureとHeisenberg pictureについて見た*1。 量子力学2ではCohen Tannoudjiの順番で公理的にまとめなおしてから、教員の趣味でBloch sp…

to do listとは言えないが簡単なまとめをmixiから転載。そういや最近というにはあまりにも長期間、booklist更新してないな。

光は「波のような性質も粒のような性質を持つ波でも粒でも無い何か」だと思うのだけど、このようなものを表す単語が分からない。 スピンの上下*1を1,0で表すなら、1という純粋状態もあるし、0という純粋状態もある。(1+0)/√2という純粋状態もあるのだけど、…

連続的な対称性が破れて、Goldstone modeのようなmodeがある系を考える。具体的にはXYmodelのような系。角度のようなorder parameterを導入して考えることが出来る。臨界点付近の挙動を見てから、絶対温度でなければ熱揺らぎによる励起が存在し、これがorder…

量子力学について簡単にまとめたプリントを作って3年生に渡した。こういうプリントを作ろうとすると基礎的な部分を確認することになるので良いのだが、量子力学を確認したら熱力学も統計力学もやりたくなってきた。そうこうしているうちに数学もチェックした…

平均場理論は上部臨界次元であるd=4より小さい次元では破綻する。破綻というのは十分な予測ができないという意味である。これは平均値で代表しているがために揺らぎを全く無視してしまっているからであり、揺らぎが本質的に重要な転移については平均場は役に…

結晶構造に着目しながらのliquid-solid transitionへの平均場理論の適用と、変分法を用いた平均場のお話。計算は同じような計算が続いた。 ミスプリが多いのには慣れてきたが、先生を交えて議論してもどのように直せば良いのか良く分らないようなミスプリは…

多重臨界点の続きとリフシッツ点について。 1次相転移と多重臨界点について延々とした計算がなされるのを見る。これだから1次相転移は面倒である。帯磁率のゆらぎに着目するのも良い方法。ANNNIが出てきて、変わった周期についての実験データを見て喜んでみ…

気体液体相転移、液晶の等方-nematic相転移、多重臨界点について。 気体液体相転移が臨界点付近isochore曲線上にて磁化の場合と同様に扱えるということを確認。磁化率が圧縮率に相当。臨界点での密度を基準とした密度をorder parameter Φとしてグランドポテ…

余裕が出来たら院試の勉強はしたいけど、演習をこなす前に割と読み慣れている本を一通り読み返した方が良いだろうか。 Landau力学、場の古典論、Fermi熱力、田崎熱力、理論電磁気学、Feynman III、量子論の基礎、J.J.Sakurai、猪木川合、Landau統計、今田統…

くりこみの勉強をしないと。ポスターと冊子である程度書く事になりそうである。朝永のNobel lectureは読んだけど、どんな本や論文を読んで勉強すれば良いのかな。

線形応答について調べていたら、 線形応答理論の成立 http://wwwsoc.nii.ac.jp/jps/jps/butsuri/50th/noframe/50(10)/50th-p699.html のようなページを見つけた。参考文献が色々載っていて嬉しいのだけど、実はこれは物理学会50周年記念の記事の一つに過ぎな…

半物質を持つか持たないかでディラックorマヨラナ粒子と呼ばれる。ゼミの勉強中に出て来て調べたものをメモ。 ニュートリノの質量とは（News@KEK） http://www.kek.jp/newskek/2004/sepoct/doublebeta1.html ゼミでは15章を飛ばしたのに、「15章で示した公式…

制御するパラメータxとそのパラメータxの関数として得られる測定値y=f(x)の間に理論的に比例関係が期待できる実験を行う。実験データから最小二乗フィット。パラメータの測定時に生じる誤差δxを見積もり、計算をするときに生じる誤差の伝播を考慮することに…

2年生に量子力学の本を紹介しようとして思った。量子力学の勉強をはじめるにあたってどのような本をどのように読めば良いだろうか。大学に入ってから自分が量子力学の勉強として読んだ本は、量子論の基礎（清水明）・量子力學（ランダウ）・量子力学（ディラ…

マクロな系の状態を状態量で指定できることを要請。孤立系の平衡を定義。熱力学第0法則、二つの系の間の平衡と温度の存在。互いに平衡にあることを同値関係とすれば、温度で特徴づけられるような同値類に。しかし、この時点で温度に順序は入っていない。この…

実験に挟まれて忙しさのピークだが、今週の木曜の実験が終わると少し暇を作れるようになるかもしれないから、やった方が良いように思えることとか、やりたいこととかリストアップ。往々にしてこのようにリストアップすると曖昧になってしまい、リストアップ…

10ヶ月ほど前に読んだ本を再び読んだ。ミクロとマクロの間にあるメゾスコピック系の重要性について再認識。同じ本でも見えてくるものが違う。 ミクロとマクロの本質的な違いが存在すること。相転移の形での記述。にもかかわらず、滑らかに接続しようとする試…

第2量子化は「第1量子化なるものがあって、そのあとにもう一回量子化をする…」のようなイメージを与えかねないので良い名称では無い。場の量子化≒第2量子化のように扱っている本では、一旦量子力学から古典力学に戻る。それから、物理的なイメージで物質の波…

数理科学を読んでいたら、「microとmacroのduality」のような記述が有った。性に合うのでもっと知りたいのだけれど、満足できるほどは書いていなかった。参考文献の論文に当たるしかないのだろうか。 言われてみれば、macroからmicroが不思議に見えるけど、…

高校1年の12月はじめに、図解雑学かブルーバックスレベルの量子論の啓蒙書を読んだ時、「ウィーンの式が上手く行かなかったのでプランクは分母に-1を入れた」というような記述があった。上手く行かない式を睨んで何となく-1を入れたかのような印象を受けたの…

量子力学：密度行列・散乱・多体系とか。最近読む本に「量子力学は〜を参照のこと」として挙がる本にLandauが多い。やっぱ良い本？ボームの量子論読まないと。密度行列の良い本が見つからない。タヌジ読まなくちゃいけないのか？ 統計力学：相転移。これもLa…

明日は電磁気学の試験。ほとんど砂川に沿っている講義だったのだけれど、講義ノートを読み返してから砂川をぱらぱら捲ってみると本当に沿いたい放題沿っていた。何せ扱っている例の半分以上が砂川由来。ランダウの連続媒質の電気力学という本は持っているつ…

物理数学は持込み可だからなんとでもなると割り切って量子力学の勉強中。久々に短期間に大量インプットをしたのでとても眠い。でもまぁ、一通りは何とかなりそうかな。dirac notation/angular momentum/perturbation、全部きちんとポイントはおさえたと思う…

家に帰ってきてから物理数学のレポートで後回しにしていた計算と物理学演習で立候補した問題を解いた。物理数学の計算は前回やろうとしたときにはどうにもこうにも式が綺麗にならなかったのだけれど、それもそのはずで「1」を2つほど見逃していた。なんだ、…

明らかに物理の教科書やゼミの仕方を探して来ているようなキーワードで検索してくる人が多いので、少しでも役に立ったら嬉しいと思い、良いと思うサイトへのリダイレクション＆書き散らし*1。まず、本の読み方について。山崎さんのページの「本の読み方につ…