理論演習(4/18)

気体液体相転移、液晶の等方-nematic相転移、多重臨界点について。
気体液体相転移が臨界点付近isochore曲線上にて磁化の場合と同様に扱えるということを確認。磁化率が圧縮率に相当。臨界点での密度を基準とした密度をorder parameter Φとしてグランドポテンシャル密度をΦで展開すればLandau free energyが得られる。さらにLandau free energyが綺麗な形になるようにパラメータを定める事がorder parameterの取り替えのようなものに当たるので、それによって磁化と同様に扱えて定量的に議論可能。臨界蛋白光。G=Tχのような式が役に立った気分。
液晶の等方-nematic相転移は分子の方向を決めるテンソルの跡をorder parameter Qとし、2,3,4次の項が存在するとして自由エネルギーを書くことで1次相転移を扱える。1次相転移の過熱過冷却がヒステリシスに対応すること。核形成反応についてきちんと調べないと。
多重臨界点はLandau free energyを6次まで書けば扱える。臨界指数が変わるけど、スケーリング則α+2β+γ=2、γ=β(δ-1)は成立。βの値が変わることでαがノンゼロになることに注意。