来週は休み。§3 群論の基礎 群環(group ring) §4 Representation of group 表現 表現空間 自明・忠実・ユニタリ・同値・直和・直積・既約な表現 直和分解 表現論の目的 指標(character) 指標の直交性定理

時間分解分光学 パルスレーザー ナノ秒、ピコ秒、フェムト秒 Ti-サファイア レーザー モードロック 光パラメトリック増幅 時間分解蛍光分光 時間領域と波数領域 時間分解分光の必要性 時間分解光子計数法 ストリークカメラ アップコンバージョン 時間分解紫…

Ising model order parameter symmetry breaking 平均場近似 外場に対する応答 ギンツブルグ・ランダウの現象論的自由エネルギー 無限レンジ相互作用モデル

1.10 インピーダンス RC回路 インピーダンスマッチング 1.11 causality 誘電率と屈折率 Kramers-Konig 第2章 データ処理 2.1 エルゴードプロセス

1.流体の基礎方程式 力・応力 粘性と粘性応力 運動方程式、力の釣り合い、運動量の保存 Navier Stokes方程式 粘性係数・動粘性係数 渦度、電磁気学との類似点

1.4 Examples of Manifolds Th 1.23 逆写像定理 Example 1.24 部分多様体 Th 1.25 n次元多様体がR2n+1の部分多様体に微分同型であること。 Example 1.26 n次元球面 Example 1.27 固有不連続な群作用による商 Ex 1.28 1.27における商集合が多様体になること

復習 電磁波のエネルギー 光子ロケット vector微分公式 2. 電磁波の発生 計算準備

LS結合 jj結合 スレーター積分 1.2 分子の電子状態 寝ていたのでどこまで進んだのかは分からない。

§3 群論の基礎 Homomorphism Isomorphism Subgroup Coset Normal subgroup Conjugate Conjugacy class Ex:Symmetry group of order 3

II 散乱問題 1.断面積 断面積のDef 古典論と比較しての散乱問題を解くための指針 2.Potentialによる散乱 時間依存しないPotential 境界条件 Green関数による散乱振幅の計算

格子ガスモデルの続き。オーダパラメータをちらつかせ、相転移の様子を見る。 グランドポテンシャルを利用して状態方程式の導出。変数変換によるアンサンブルの取り替え。 変分法的見方。ギンツブルグ・ランダウのFree Energy。 相転移の本質。オーダパラメ…

1.4 フーリエ変換 1.5 ラプラス変換 1.6 インパルス応答 1.7 出力の積分表示 1.8 ステップ応答 1.9 伝達関数

1.流体の基礎方程式 力 体積力と面積力 応力

Chaps1 Manifolds 1.2 Manifolds Rem1.17 位相多様体・実解析的多様体のDefなど Rem1.18 C1多様体の構造を持たない位相多様体が存在すること Rem1.19 7次元球面上に28個のC∞多様体の構造が存在 以下、第二可算公理などを仮定 1.3 Equivalence relation Def …

1.電磁波 電磁波の性質 横波であること EとHが垂直であること EとHが同じ周波数・位相であること 真空の放射インピーダンス 偏光 媒質中の電磁波の速度 電磁波のエネルギーと運動量 Poynting Vector

1.2 多重項 tripletとsinglet Hundの規則 スレーター積分

I. 電磁場の中の粒子の運動 1.古典論 荷電粒子の運動とラグランジアン ゲージ変換とハミルトニアンの変更 2.量子論への移行 物理量の演算子による置き換え 3.一様な磁場中の荷電粒子の運動 Landau gaugeとLandau準位 4.量子論におけるゲージ変換 ゲージ変換…

来週は休み。それ以降は12/9まで毎週。年明けてから1/13.20の2回。オムニバス形式で計4名の教員によって現代物理化学のトピックを説明。評価方法はレポート*4。 最初の3回は濱口教員担当。 ハミルトニアンを並進・回転・振動・電子に分解し、それぞれに対応…

相互作用のある場合の統計力学。主に相転移現象を扱う。 理想気体の液化を統計力学から導くことの困難と、van der Waals eq.による説明。 統計力学による具体的な方程式の導出…格子ガス模型と分子場近似。

前後半それぞれ7回。前半は一般的な内容で後半は原子核実験に関する技術。 講義の前半のキーワードは 線形システム パワースペクトル 相関関数 FFT Z変換 デジタルフィルター など。 今日の講義は結構寝ていたので、どこまでやったかが定かじゃない（笑）配…

試験は持ち込み可らしい。去年の試験問題を見たけれど、簡単だけれど色々やっているみたいなので良さそう。1.流体の基礎方程式 流体のEuler,Lagrange的記述法 流線と流跡線 Lagrange微分 質量の保存と非圧縮性流体

多様体の初歩 多様体の定義と例 ベクトル場と微分形式 de Rhamコホモロジー ベクトル束(Thom類) ポアンカレ・ホップのIndex Theorem をやる予定。少なくともde Rhamは終わらせるらしい。 Chaps1 Manifolds 1.1 Topological Space Def1.1 位相空間 Ex1.2 誘導…

参考文献無し。出席も無し。自分で勉強して単位を取るならそれで良し。 しかし、電磁波をやるとしか言っていないので勉強すべき範囲が広い。 1.電磁波 真空のMaxwell eqs Maxwell eqsの積分形 電荷電流無しでの解 波長による分類

第1章 原子・分子 1.1 原子の電子状態 水素原子 一般の原子 原子の電子配置 スピン軌道相互作用 Zeeman分裂 1.2 多重項以下参考文献

群論と微分形式を2:1程度の割合で。毎回ミニテスト有りとのこと。 参考書 群論 ランダウ=リフシッツ 「量子力学」 第12章 点群の解説 吉川圭二 「群と表現」（岩波） 犬井鉄郎ほか 「応用群論」（裳華房） ジョージ・アイ 「物理学におけるリー代数」（吉岡…