物理数学3-1

群論と微分形式を2:1程度の割合で。毎回ミニテスト有りとのこと。
参考書

• 群論
  • ランダウ=リフシッツ　「量子力学」　第12章　点群の解説
  • 吉川圭二　「群と表現」（岩波）
  • 犬井鉄郎ほか　「応用群論」（裳華房）
  • ジョージ・アイ　「物理学におけるリー代数」（吉岡書店）
• 微分形式
  • H・フランダース　「微分形式の理論」（岩波）
  • 中原幹夫　「幾何学とトポロジー（たぶん）」（ピアソンエデュケーション）

第1部　群論
§1 物理学における対称性

• 離散的対称性
  • 分子原子の対称性・同種粒子（置換群）・格子の対称性（結晶群）
• 連続的対称性
  • 中心力Potential・フレーバー対称性

§2 対称性と群

• 対称性のもつ性質
• 群の定義
• 群の分類：有限・無限・可換・非可換・離散・連続
• 群の例：パリティ・巡回群・置換群
• 行列のなす群：GL・O(n)・U(n)・SO(n)・SU(n)・O(n.m)
  • ex:空間回転・ローレンツ変換・フレーバー対称性

以下参考書

量子力学―非相対論的理論 (2) (ランダウ=リフシッツ理論物理学教程)

応用群論―群表現と物理学

物理学におけるリー代数―アイソスピンから統一理論へ (物理学叢書)

微分形式の理論

理論物理学のための幾何学とトポロジー〈1〉