Giamarchiゼミ第20回
Giamarchi輪講第20回。担当は自分。
FermionはPauliの原理があるからFermi energyがあり、Fermi energyは大きいので、相互作用でもdisorderでもfree Fermionを出発点とした摂動で良く扱える。一方、bosonにはそれがない。freeでのエネルギーは粒子数NとしてオーダーNに対し、相互作用が入るとN^2だけずれるので、それだけfreeの状態は不安定。なお、freeだと分散がharmonicだけど相互作用が入ると分散がlinearに*1。Luttinger parameter Kとしては、freeだと無限大、Hard coreの斥力がある場合にはK=1、long range repulsionがある場合にはK<1のようだ。
扱い方には二つ。continuum and periodic potentialか、tight binding。Hard coreのrepulsionがあるとき、spinless fermionと似たようになる*2。
periodic potentialからMott転移の議論、disorderがある時のBose glass：Disorderが密度とカップルする場合には固定点はFermionと同じでK=3/2*3、実験で実現させるための例としてJosephson junction array：θをカレントで制御するような状況、の三つを議論しておしまい。
