Mussardo輪講第四回

Mussardoの本読み第四回。担当は自分。
Spherical modelを鞍点法で解いて、自由エネルギーの面倒くさい項の微分が収束する時に相転移があることを示した。BECの転移を示すのと同じような論法。
それから、これでもかというくらい生成関数を用いてBrown運動を議論。Brown運動の生成関数のマイナチェンジがSpherical modelの面倒くさい項(これも見ようによっては生成関数かな)と同じ構造をしていることを確認。両者ともmassをきちんと定義すればboson場のように見える。
そして、n stepsの間に訪れた点の数について考えて、同じ点に戻ってくるかどうか(局在するかどうか)について議論。また、整数nが素数である確率とのアナロジーが存在することを確認。