Giamarchi輪講第04回

2章ではLuttinger modelの「厳密な」取り扱いをしたが、一般の1次元物理系ではLuttinger modelでは取り扱えない部分が多々ある。たとえば高調波がきく場合。そのため、一般の系でもきちんと取り扱えるようにするために現象論的にボゾン化。
まず3.1節で具体的には統計性によらない密度に着目して議論を進める。2章と同様にφ、θを用いて生成消滅演算子を構成し、一番ききそうなエネルギー項を拾って来て低エネルギーの理論を構成。フェルミ液体がくりこみ因子をパラメタとしたマクロな理論になっていたように、Luttinger liquidsはu,Kという二つのパラメタを用いた理論になっている。やはりフェルミ液体の場合と同様に、摂動の出発点としても役立つため非常に重要…であるとひたすらプッシュしていたように思う。さらに4章以降のモチベーションとして、高調波・Bethe ansatz・電荷成分とスピンの成分がせめぎあうような場合について触れた。
3.2節はφやθの物理的な意味について。一粒子励起が有る場合にφにはキンク構造が出来る。このように非局所的な影響を受けるが、物理量にはきいてこない。励起の例として、スピノンとホロンに触れ、それらが高次元では安定かつ独立に存在しないだろうことについても触れた。