Mussardo輪講第三回

Mussardoの本読み第三回。担当はM君。Potts模型の平均場近似とBethe-Peierls近似。ついでにGaussian模型。
Potts模型の平均場は、まずモデルを平均場的なものに落としてから、対称性の破れ方を決め打ちした平均場を用いて解いていた。Isingだとこの二つを同時に行っていた。
Bethe-Peierls近似は、ボンドとサイトの両方を取り入れて平均場を考えることにより転移温度を改善する試み。dualityが効いているっぽい。途中で、結果的には対称性の破れ具合に対応するウェイトを導入する所がミソだろうか。
Gaussian模型は、当然ながら高温でのみ有効*1。Gaussian模型が良い範囲というのは、固有値の実部が正であるという条件から求めることが出来る。

*1:低温だとダブルピークになっちゃうから駄目。