集中講義

寝坊しつつ朝一で歯医者へ。
必要な振込を行った。口座に残っている金が一気に減った。
駒場へ。新しい食堂を初めて利用した。パワー丼が本郷と少し味付け違うような。そして肉の分量がちょっとだけ少ないような。その後、書籍部と図書館巡り。両方とも結構品揃えが良い。図書館は今だからこそ面白そうと思える本も数点。
田崎さんの集中講義第二回。出られなかった先週が古典スピン系なのに対し、今週は量子スピン系。まずはnotationを確認。FerroとAntiferroのHeisenberg modelが違うことを見てからPerron-Frobenius th.とMarshall-Lieb-Mattis th.を紹介。スピン系の基底状態についての基本的な定理である。そのあと、Long range order, Low lying states and symmetry breaking in AF Heisenberg modelと題して、Dyson-Lieb-Simon th.*1に見るような性質についての話が続く。ラスト1/3でHaldane gapについての話に突入。本人はホールデンって読んで欲しいらしいとか。キャッチャーインザライだなぁ。Haldane gapの話は聞いたことはあったけど、ここまでまとまった形で聞いたのは初めて。何が不思議で、どのような仕事がなされて、どのような結果が待ち受けているのか。Non localなUnitary変換をすることで、continuous symmetryを持たないHeisenberg modelに実はhidden orderとdiscrete symmetryがあるという驚き。変換後のMFTを行うことで大雑把な結果が得られるらしいので、確かに物理を掴めている話に思える。
少し気になった所があるので考えたい。あと、挙げられた論文数点を読んでみても面白いかもしれない。Petrosky先生の話をふと思い出した。
講義後、基礎科の人や駒場の住人になってしまっているHと話してから本郷へ。ご飯食べながら麻雀を。考える余地を発見したのでしばし考える。実践しての練習あるのみ。

*1:神々3人らしい。