10クイズ

4つの数字を用いて四則演算を用いて10を作るというありがちなクイズ。バイト中に8.5.1.1の四つで出来るか？と言われて少し考えたら出来た。
10を作るのは定番だけれど、別に他の数字を作っても良い。10と11とか、複数個の数字を作らせても良い。2個ならまだ良いけど、3個4個と作るべき数を増やせば増やすほど難しくなっていく。最初の4つの数字を用意すること自体が難しくなってくる。
どうせだからこういうのはどうだろう。「1から15までの数字を作れるような4つの整数（0から9まで）の組は存在するか？」とか。1から15ってのはビリヤードの数字から勝手に連想しただけ。複数個の数字の組ならなんでも良い。
ただ、ここまで縛りが少ないと、頭で考えて解くんじゃなくてコンピュータに計算させるような問題になってくるかな。上手い条件をつけられないだろうか。